三角(jiǎo)函(hán)数(shù)图像与(yǔ)性质(zhì)教(jiào)案，三角函数图像与性质(zhì)ppt是三角函数是基(jī)本初等函数之一，是以角度为自变(biàn)量，角度(dù)对应任意角终边与(yǔ)单位圆交点坐标或其比值(zhí)为(wèi)因变(biàn)量的函数的(de)。

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三角函数图(tú)像(xiàng)与性质教(jiào)案，三角函数图像与(yǔ)性质(zhì)ppt

　　接下来看一下常见的三角函(hán)数的图(tú)像和性质。

　　1.正弦(xián)函数

　　在(zài)直(大龄剩男真的不能嫁吗，男人35岁没结婚基本上完了zhí)角三角形中，任意一锐角∠A的对边(biān)与斜边的比叫做∠A的正(zhèng)弦，记(jì)作sinA，即(jí)sinA=∠A的对边/斜边。

　　正弦值在(zài)[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中(zhōng)，∠C=90°，∠A的余弦(xián)是它(tā)的(de)邻边比三角形(xíng)的斜边，即cosA=b/c，也可(kě)写为cosa=AC/AB。

　　余弦函数：f中，∠C=90°，AB是(shì)∠C的对边c，BC是∠A的对边(biān)a，AC是∠B的(de)对(duì)边b，正切函(hán)数就是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切(qiè)值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域：实数(shù)集R

高二数(shù)学必修四《三角(jiǎo)函数的图象(xiàng)与性质》教(jiào)案(àn)

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　　 　　教案【一】

　　 　　教学准备

　　 　　教学(xué)目标

　　 　　1、知识与技(jì)能

　　 　　(1)了(le)解周期现象在现实(shí)中广泛(fàn)存在(zài);(2)感受周期现象对实际工作的意义(yì);(3)理(lǐ)解周期函数的概念;(4)能(néng)熟(shú)练地判断简单的实际问题的周期;(5)能(néng)利用(yòng)周期函(hán)数定义进行简单运用。

　　 　　2、过程与方法

　　 　　通过创设情境(jìng)：单摆运动、时钟的圆周运(yùn)动、潮汐(xī)、波浪、四季变(biàn)化等，让学生感知拆雹周期现(xiàn)象;从数学的角度分析(xī)这种现象，就(jiù)可(kě)以得到周(zhōu)期函数的定义;根据周(zhōu)期性的(de)定(dìng)义，再在实践中加(jiā)以(yǐ)应(yīng)用。

　　 　　3、情感态度与价值观

　　 　　通过本节的(de)学习，使同学们(men)对周期现象有一个初步的认识(shí)，感受生活中处处有数学，从而激发学生的(de)学习积极性，培养(yǎng)学生(shēng)学好数学(xué)的信心，学会运(yùn)用联系的观点认识(shí)事物(wù)。

　　 　　教学重难点(diǎn)

　　 　　重(zhòng)点(diǎn):感受周期现(xiàn)象的(de)存在(zài)，会判(pàn)断是否为周期现象(xiàng)。

　　 　　难点:周期(qī)函数概(gài)念(niàn)的理解，以及简单(dān)的应用。

　　 　　教学工具

　　 　　投影仪

　　 　　教学过(guò)程(chéng)

　　 　　【创(chuàng)设情境(jìng)，揭示课题】

　　 　　同学们：我们生活在海南岛(dǎo)非常幸(xìng)福，可以经(jīng)常看到大海，陶冶(yě)我们的情操。

　　众所周知(zhī)，海水会发生(shēng)潮汐现象，大约在每(měi)一昼夜的时间里，潮(cháo)水会涨落两(liǎng)次，这种现象就是(shì)我们今天要学到的周期(qī)现象。

　　再比(bǐ)如，[取出一个钟(zhōng)表,实际操作(zuò)]我(wǒ)们发现钟表上(shàng)的时针(zhēn)、分针和(hé)秒针(zhēn)每经过一周就会重(zhòng)复，这也是一(yī)种周(zhōu)期(qī)现象。

　　所以，我们这节(jié)课(kè)要研究(jiū)的主要内容就是周期现象与周期函(hán)数。

　　(板(bǎn)书课题)

　　 　　【探究新知(zhī)】

　　 　　1.我们已经(jīng)知(zhī)道，潮(cháo)汐、钟表(biǎo)都是(shì)一(yī)种周期现象(xiàng)，请同学(xué)们观(guān)察钱塘江潮的图片(piàn)(投影图片)，注意波浪是(shì)怎样变(biàn)化的(de)?可(kě)见，波(bō)浪每隔(gé)一段时间会重复(fù)出现，这也是一种周期现象。

　　请(qǐng)你举出生(shēng)活(huó)中(zhōng)存在周期现象(xiàng)的例子。

　　(单摆运动、四(sì)季(jì)变化等)

　　 　　(板书：一(yī)、我们生(shēng)活中的周(zhōu)期现(xiàn)象)

　　 　　2.那么我们怎样从数学的角度旅扮帆研究周期现象呢(ne)?教师引导学生自(zì)主(zhǔ)学习课本P3——P4的相关(guān)内容(róng)，并(bìng)思考回答下列问题：

　　 　　①如何理解“散点图(tú)”?

　　 　　②图(tú)1-1中(zhōng)横(héng)坐标和纵坐标分(fēn)别(bié)表(biǎo)示什么?

　　 　　③如何理(lǐ)解(jiě)图1-1中(zhōng)的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于周(zhōu)期函数的定义，你的理解是怎样?

　　 　　以上问题都由学生来回(huí)答，教师加(jiā)以点拨并(bìng)总结：周(zhōu)期函数定(dìng)义的理解要掌握三个条件，即存(cún)在不为0的常数T;x必须是定义域内(nèi)的任意(yì)值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书(shū)：二、周(zhōu)期函数的概(gài)念(niàn))

　　 　　3.[展示投(tóu)影(yǐng)]练习:

　　 　　(1)已知(zhī)函数f(x)满足对定义(yì)域内的任意x，均存在非(fēi)零常(cháng)数(shù)T，使(shǐ)得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小结，由学生(shēng)完成，总结出“周期(qī)函(hán)数的周期有无(wú)数个”，教师指出一般情况下，为避(bì)免引起(qǐ)混(hùn)淆，特指最小正周期。

　　 　　(2)已知函(hán)数f(x)是R上(shàng)的周(zhōu)期为5的(de)周(zhōu)期函数，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知(zhī)奇(qí)函数f(x)是R上的函数，且(qiě)f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深化(huà)，发展思维】

　　 　　1.请(qǐng)同学们先(xiān)自主学习课本(běn)P4倒数第五行——P5倒数第四行，然后各个学(xué)习小组之(zhī)间展开合作交流(liú)。

　　 　　2.例题讲评(píng)

　　 　　例1.地球(qiú)围绕(rào)着太阳转，地(dì)球到太阳(yáng)的距离y是时间t的函数吗?如果是，这个(gè)函数

　　 　　y=f(t)是不是周(zhōu)期函数?

　　 　　例2.图1-4(见课缺(quē)卜本)是钟摆(bǎi)的示(shì)意图，摆心A到(dào)铅垂线MN的距(jù)离y是时间t的(de)函数，y=g(t)。

　　根(gēn)据钟摆的知(zhī)识，容易说明g(t+T)=g(t),其中T为钟(zhōng)摆摆动一周(往返一次)所(suǒ)需的时(shí)间，函(hán)数(shù)y=g(t)是周期函数。

　　若以钟摆(bǎi)偏离铅垂线MN的角θ的度数为变(biàn)量，根(gēn)据物(wù)理知(zhī)识，摆心A到铅垂线MN的距离(lí)y也是θ的周期函数。

　　 　　例3.图1-5(见(jiàn)课本)是水(shuǐ)车的示意(yì)图，水车上A点到水面的距离y是时间t的(de)函(hán)数。

　　假设(shè)水(shuǐ)车5min转一圈，那么(me)y的值每经(jīng)过5min就会(huì)重复出现，因此(cǐ)，该函数是周期函数。

　　 　　3.小组课(kè)堂作(zuò)业

　　 　　(1)课本P6的思考与交流

　　 　　(2)(回(huí)答)今天(tiān)是星期(qī)三(sān)那(nà)么7k(k∈Z)天后的(de)那一天是(shì)星(xīng)期几(jǐ)?7k(k∈Z)天前的那一天是星期几?100天(tiān)后的那(nà)一天(tiān)是(shì)星期几?

　　 　　五(wǔ)、归纳整理，整(zhěng)体认识

　　 　　(1)请学生回顾本节课所学(xué)过的(de)知识内容有哪些(xiē)?所涉(shè)及到(dào)的主(zhǔ)要数学思想(xiǎng)方(fāng)法(fǎ)有那(nà)些(xiē)?

　　 　　(2)在本节课的学(xué)习过程中，还有那些(xiē)不(bù)太明白的地方，请向老师提出(chū)。

　　 　　(3)你在这节课中的表现怎样(yàng)?你的体会是什(shén)么?

　　 　　六、布置作业

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多(duō)观察(chá)一些日常生活中的(de)周期现象的(de)例子(zi)，进一步理解它的特(tè)点.

　　 　　课后小结

　　 　　归纳整理(lǐ)，整体认(rèn)识

　　 　　(1)请学生回顾本节(jié)课所学过的知识(shí)内容(róng)有哪(nǎ)些?所涉(shè)及到的主要数学(xué)思想方(fāng)法有那(nà)些?

　　 　　(2)在本节课(kè)的学(xué)习过程中，还有那些不太明白的地方，请(qǐng)向(xiàng)老师提出。

　　 　　(3)你在这(zhè)节课(kè)中(zhōng)的表现怎样?你的体(tǐ)会是(shì)什么?

　　 　　课后习题

　　 　　作业(yè)

　　 　　1.作业(yè)：习(xí)题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些(xiē)日(rì)常(cháng)生活(huó)中(zhōng)的周期现象的例子(zi)，进一(yī)步理解(jiě)它的特(tè)点(diǎn).

　　 　　板书

　　 　　略

　　 　　教案【二】

　　 　　教学准备(bèi)

　　 　　教学(xué)目标

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)理解并掌握正(zhèng)弦函数(shù)的(de)定义域、值域、周(zhōu)期性(xìng)、(小)值、单调性(xìng)、奇(qí)偶(ǒu)性;

　　 　　(2)能熟练运用正弦(xián)函数的性质解题。

　　 　　2、过程与方法(fǎ)

　　 　　通过正弦函(hán)数(shù)在R上的图像(xiàng)，让学生探(tàn)索出正弦函数的性质;讲解例题，总(zǒng)结方法，巩固(gù)练习(xí)。

　　 　　3、情(qíng)感态度与价值观

　　 　　通过(guò)本节(jié)的(de)学习，培养学(xué)生创新能力(lì)、探索(suǒ)归纳(nà)能力;让学(xué)生体(tǐ)验自身探索(suǒ)成功的喜悦(yuè)感(gǎn)，培养学生的(de)自信心;使学生认识到(dào)转化“矛盾”是(shì)解决问题的有效途(tú)经;培养学生形成(chéng)实事(shì)求是的科(kē)学(xué)态度(dù)和锲而不舍的钻研精神。

　　 　　教学重难点

　　 　　重点(diǎn):正弦(xián)函数的(de)性质。

　　 　　难点:正弦函(hán)数的性(xìng)质应用。

　　 　　教学工具(jù)

　　 　　投影(yǐng)仪

　　 　　教(jiào)学过(guò)程(chéng)

　　 大龄剩男真的不能嫁吗，男人35岁没结婚基本上完了

　　 　　【创设情境，揭(jiē)示课题】

　　 　　同学们，我们在(zài)数学(xué)一中已经(jīng)学过函数，并掌握了讨论一个(gè)函数性质的几个角度，你还记得(dé)有哪些吗?在(zài)上一次(cì)课中(zhōng)，我们(men)已(yǐ)经学习了正弦函数的y=sinx在R上图像，下面请同学(xué)们根据图像一起讨(tǎo)论一下它具有哪些(xiē)性(xìng)质?

　　 　　【探究新知(zhī)】

　　 　　让学生一边看投(tóu)影(yǐng)，一(yī)边仔(zǎi)细观察(chá)正(zhèng)弦曲线(xiàn)的图像，并思(sī)考(kǎo)以(yǐ)下几个问(wèn)题(tí)：

　　 　　(1)正弦函数的定(dìng)义(yì)域是什么?

　　 　　(2)正弦函数的值域(yù)是什么(me)?

　　 　　(3)它的最值情况(kuàng)如(rú)何?

　　 　　(4)它的正负值区(qū)间如何(hé)分?

　　 　　(5)?(x)=0的解(jiě)集(jí)是多少?

　　 　　师生一起归纳(nà)得出：

　　 　　1.定义域：y=sinx的定义域为R

　　 　　2.值域：引(yǐn)导(dǎo)回(huí)忆单位圆中(zhōng)的(de)正弦函数(shù)线，结论(lùn)：|sinx|≤1(有(yǒu)界性(xìng))

　　 　　再看正(zhèng)弦函数线(xiàn)(图象(xiàng))验证上(shàng)述(shù)结论，所(suǒ)以(yǐ)y=si大龄剩男真的不能嫁吗，男人35岁没结婚基本上完了nx的值域为[-1，1]

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